## تدريبات على حساب الشغل والقدرة

إليك بعض التدريبات على حساب الشغل والقدرة، مع مستويات صعوبة مختلفة :

المفاهيم الأساسية:

*

الشغل (W):

هو حاصل ضرب القوة (F) في الإزاحة (d) في جيب تمام الزاوية بينهما (θ): W = Fd cos θ. وحدة قياس الشغل هي الجول (J).
*

القدرة (P):

هي معدل بذل الشغل، أي الشغل المبذول في وحدة الزمن: P = W/t. وحدة قياس القدرة هي الواط (W).

تدريبات مستوى سهل:

1-السؤال: يدفع شخص صندوقًا بقوة 20 نيوتن لمسافة 5 أمتار. ما هو الشغل المبذول إذا كانت القوة موازية للإزاحة؟

الحل:

W = Fd cos θ = 20 N * 5 m * cos 0° = 100 J


2-السؤال: يرفع رافعة وزنًا يبلغ 100 نيوتن لمسافة 2 متر في 5 ثوان. ما هي القدرة المبذولة؟

الحل:

W = Fd = 100 N * 2 m = 200 J, P = W/t = 200 J / 5 s = 40 W


3-السؤال: يسحب شخص حقيبة بوزن 50 نيوتن بزاوية 30 درجة مع الأفق لمسافة 10 أمتار. ما هو الشغل المبذول؟

الحل:

W = Fd cos θ = 50 N * 10 m * cos 30° ≈ 433 J

تدريبات مستوى متوسط:

4-السؤال: تتحرك سيارة كتلتها 1000 كجم بسرعة ثابتة قدرها 20 م/ث على طريق أفقي. إذا كانت قوة الاحتكاك 500 نيوتن، ما هو الشغل المبذول بواسطة محرك السيارة خلال 10 ثوان؟

الحل:

قوة المحرك تساوي قوة الاحتكاك للحفاظ على السرعة الثابتة. W = Fd = F * vt = 500 N * 20 m/s * 10 s = 100000 J


5-السؤال: يُرفع جسم كتلته 5 كجم إلى ارتفاع 10 أمتار في 2 ثانية. ما هي القدرة المبذولة؟ (افترض g = 10 m/s²)

الحل:

W = mgh = 5 kg * 10 m/s² * 10 m = 500 J, P = W/t = 500 J / 2 s = 250 W

تدريبات مستوى صعب:

6-السؤال: يُسحب صندوق بوزن 100 نيوتن على سطح مائل بزاوية 30 درجة مع الأفق. إذا كان الشغل المبذول لرفع الصندوق لمسافة 5 أمتار على طول السطح المائل هو 433 جول، ما هي قوة الاحتكاك؟

الحل:

الشغل المبذول ضد الجاذبية = mgh = 100 N * 5m * sin 30° = 250 J. الشغل المبذول ضد الاحتكاك = 433 J - 250 J = 183 J. قوة الاحتكاك = الشغل المبذول ضد الاحتكاك / الإزاحة = 183 J / 5 m = 36.6 N


7-السؤال: تتحرك سيارة كتلتها 1500 كجم من السكون وتصل إلى سرعة 25 م/ث في 10 ثوان. ما هي القدرة المتوسطة للمحرك؟ (تجاهل مقاومة الهواء)

الحل:

أولاً نحتاج لحساب التسارع: a = (v - u) / t = (25 m/s - 0 m/s) / 10 s = 2.5 m/s². ثم نحسب القوة: F = ma = 1500 kg * 2.5 m/s² = 3750 N. ثم نجد المسافة: s = ut + (1/2)at² = 0 + (1/2) * 2.5 m/s² * (10 s)² = 125 m. الشغل: W = Fd = 3750 N * 125 m = 468750 J. القدرة: P = W/t = 468750 J / 10 s = 46875 W


هذه مجرد أمثلة، ويمكنك تعديل الأرقام والظروف لإنشاء تدريبات إضافية. تذكر دائماً أن تكتب المعطيات والنتائج بوحداتها.