ترتيب العمليات الحسابية، المعروف أيضاً بقواعد الأولوية، يُحدد تسلسل إجراء العمليات الحسابية في تعبير رياضي. ويتم ذلك وفقًا للاختصار الشهير

"بَمدَقَاس"

:

*

ب:

الأقواس (Brackets/Parentheses) أولاً. أي عمليات داخل الأقواس تُنفذ أولاً، بغض النظر عن نوع العملية. إذا كان هناك أقواس متداخلة، تُنفذ العمليات داخل الأقواس الداخلية أولاً.

*

م:

الأسس (Exponents/Orders) ثانياً. أي عمليات رفع الأس تُنفذ بعد الأقواس.

*

د:

الضرب (Multiplication)

*

ق:

القسمة (Division)

*

ا:

الجمع (Addition)

*

س:

الطرح (Subtraction)

ملاحظة هامة:

الضرب والقسمة لهما نفس الأولوية، ويتم إجراؤهما من اليسار إلى اليمين. وبالمثل، الجمع والطرح لهما نفس الأولوية، ويتم إجراؤهما من اليسار إلى اليمين.

مثال:

لنأخذ التعبير التالي: `3 + 4 × 2 - 6 ÷ 2 + (1 + 2) × 3`

1-الأقواس: `(1 + 2) = 3` يصبح التعبير: `3 + 4 × 2 - 6 ÷ 2 + 3 × 3`

2-الأسس: لا يوجد أسس في هذا التعبير.

3-الضرب والقسمة:
* `4 × 2 = 8`
* `6 ÷ 2 = 3`
* `3 × 3 = 9`
يصبح التعبير: `3 + 8 - 3 + 9`

4-الجمع والطرح:
* `3 + 8 = 11`
* `11 - 3 = 8`
* `8 + 9 = 17`

إذن، نتيجة التعبير هي `17`.


باختصار، اتباع "بَمدَقَاس" يضمن الحصول على النتيجة الصحيحة عند إجراء العمليات الحسابية.