النسبة والتناسب هما مفهومان رياضيان مترابطان يستخدمان لوصف العلاقات بين الكميات. إليك شرح لكل منهما :

1. النسبة (Ratio):

النسبة هي مقارنة بين كميتين أو أكثر من نفس النوع باستخدام القسمة. تمثل العلاقة بين جزء من الكل، أو بين جزئين من أجزاء مختلفة. تُكتب النسبة عادةً على شكل كسر، أو باستخدام علامة القسمة (÷)، أو باستخدام النقطتين ( : ).

* مثال:

إذا كان لدينا 3 تفاحات حمراء و 5 تفاحات خضراء، فإن نسبة التفاحات الحمراء إلى التفاحات الخضراء هي 3:5 أو 3/5. كما يمكن التعبير عنها على أنها 3 ÷ 5. تُقرأ "ثلاث إلى خمسة".

خصائص النسبة:

* يمكن تبسيط النسبة إلى أبسط صورة بقسمة كل من البسط والمقام على أكبر قاسم مشترك بينهما. مثلاً، النسبة 6:12 تبسط إلى 1:2.
* يمكن كتابة النسبة بأشكال مختلفة، ولكنها تمثل نفس العلاقة. مثلاً، 1:2 = 2:4 = 3:6.
* تُستخدم النسب في العديد من التطبيقات العملية، مثل وصف تركيب المواد، وحساب السرعة، والمقارنة بين الأحجام.


2. التناسب (Proportion):

التناسب هو مساواة بين نسبتين أو أكثر. يعبر التناسب عن المساواة بين نسبتين، مما يعني أن النسبة بين الكميتين في المجموعة الأولى تساوي النسبة بين الكميتين المقابلتين في المجموعة الثانية. يُكتب التناسب عادةً باستخدام علامة المساواة (=) بين نسبتين.

* مثال:

إذا كانت نسبة التفاحات الحمراء إلى التفاحات الخضراء في سلة هي 3:5، ونسبة التفاحات الحمراء إلى التفاحات الخضراء في سلة أخرى هي 6:10، فإن هاتين النسبتين تشكلان تناسبًا لأن 3/5 = 6/10. يُكتب التناسب كالتالي: 3:5 = 6:10.

خصائص التناسب:

*

خاصية الضرب التبادلي:

في التناسب a:b = c:d، فإن حاصل ضرب الطرفين (a × d) يساوي حاصل ضرب الوسطين (b × c). هذه الخاصية تُستخدم لحل مسائل التناسب.
*

تُستخدم التناسبات لحل مسائل "القاعدة الثلاثة"

: حيث نعرف ثلاث قيم ونريد إيجاد القيمة الرابعة المجهولة.

الفرق بين النسبة والتناسب:

النسبة هي مقارنة بين كميتين، بينما التناسب هو مساواة بين نسبتين. النسبة جزء من التناسب، فالتناسب يتكون من نسبتين متساويتين.


باختصار، تُستخدم النسب لوصف العلاقات بين الكميات، بينما تُستخدم التناسبات لتحديد ما إذا كانت هناك علاقة متساوية بين نسبتين أو أكثر، وحل مسائل رياضية تعتمد على هذه العلاقات.