مساحة سطح الهرم هي مجموع مساحات جميع أوجهه. لتحديد هذه المساحة، نحتاج إلى معرفة نوع الهرم. فالصيغ تختلف حسب شكل القاعدة :

1. هرم ثلاثي الأضلاع (هرم ذو قاعدة مثلثة):

مساحة السطح = مساحة القاعدة + (1/2) * محيط القاعدة * طول الحافة الجانبية

حيث:

*

مساحة القاعدة:

تُحسب بمعادلة مساحة المثلث (1/2 * القاعدة * الارتفاع).
*

محيط القاعدة:

مجموع أطوال أضلاع القاعدة المثلثة.
*

طول الحافة الجانبية:

المسافة من رأس الهرم إلى إحدى رؤوس القاعدة.


2. هرم رباعي الأضلاع (هرم ذو قاعدة مربعة):

مساحة السطح = مساحة القاعدة + مساحة الأوجه الجانبية الأربعة

حيث:

*

مساحة القاعدة:

طول ضلع القاعدة تربيع (للقاعدة المربعة).
*

مساحة الوجه الجانبي:

(1/2) * طول ضلع القاعدة * طول الحافة الجانبية (وذلك لأن كل وجه جانبي يكون مثلثاً). هناك أربعة أوجه جانبية متطابقة في الهرم ذي القاعدة المربعة.


3. هرم ذو قاعدة n-ضلعية (أكثر من 4 أضلاع):

مساحة السطح = مساحة القاعدة + (1/2) * محيط القاعدة * طول الحافة الجانبية

حيث:

*

مساحة القاعدة:

تختلف حسب شكل القاعدة (مثلاً، مساحة مضلع سداسي منتظم).
*

محيط القاعدة:

مجموع أطوال أضلاع القاعدة.
*

طول الحافة الجانبية:

المسافة من رأس الهرم إلى إحدى رؤوس القاعدة.

ملاحظات هامة:

* الصيغ أعلاه تفترض أن الهرم منتظم، أي أن القاعدة مضلع منتظم وأن جميع الحواف الجانبية متساوية في الطول.
* إذا كان الهرم غير منتظم، يجب حساب مساحة كل وجه على حدة وجمعها.
* الارتفاع المذكور في حساب مساحة القاعدة هو الارتفاع العمودي على القاعدة، بينما "طول الحافة الجانبية" هو المسافة من رأس الهرم إلى أحد رؤوس القاعدة.


لتحديد مساحة سطح هرم معين، يرجى تزويدي بأبعاد القاعدة وارتفاعها وطول الحواف الجانبية.