لا يوجد عدد قليل من "أهم" قوانين الرياضيات، لأن الأهمية تعتمد على السياق والتطبيق. لكن يمكننا ذكر بعض القوانين الأساسية والهامة التي تشكل أساس العديد من فروع الرياضيات :

في الحساب الجبري:

*

القانون التبادلي للجمع:

a + b = b + a
*

القانون التجميعي للجمع:

(a + b) + c = a + (b + c)
*

القانون التبادلي للضرب:

a × b = b × a
*

القانون التجميعي للضرب:

(a × b) × c = a × (b × c)
*

القانون التوزيعي:

a × (b + c) = a × b + a × c
*

قانون الأسس:

au003csupu003emu003c/supu003e × au003csupu003enu003c/supu003e = au003csupu003em+nu003c/supu003e و (au003csupu003emu003c/supu003e)u003csupu003enu003c/supu003e = au003csupu003em×nu003c/supu003e

في الهندسة:

*

نظرية فيثاغورس:

في مثلث قائم الزاوية، مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين (a² + b² = c²)
*

محيط الدائرة:

2πr (حيث r هو نصف القطر)
*

مساحة الدائرة:

πr²

في حساب التفاضل والتكامل:

*

قاعدة القوة:

مشتقة xu003csupu003enu003c/supu003e هي n xu003csupu003en-1u003c/supu003e
*

النظرية الأساسية لحساب التفاضل والتكامل:

تربط بين المشتقة والتكامل.

في الاحتمالات والإحصاء:

*

قاعدة بايز:

تستخدم لتحديث الاحتمالات بناءً على معلومات جديدة.
*

القيمة المتوقعة:

متوسط قيمة متغير عشوائي.


هذه ليست قائمة شاملة، بل هي أمثلة على قوانين رياضية أساسية وواسعة الاستخدام. أهمية كل قانون تعتمد على المجال الرياضي الذي ندرسه. هناك العديد من النظريات والمعادلات الأخرى ذات أهمية كبيرة في مجالات متخصصة مثل الجبر الخطي، والهندسة التفاضلية، ونظرية الأعداد وغيرها.