هناك عدة طرق لإيجاد طول وعرض المستطيل، وذلك يعتمد على المعلومات المُعطاة. إليك بعض الحالات الشائعة :

1. إذا كان مُعطى مساحة المستطيل وطول أحد أضلاعه:

*

المعطيات:

مساحة المستطيل (A) وطول أحد أضلاعه (L أو W).
*

الصيغة:

مساحة المستطيل = الطول × العرض (A = L × W)
*

الحل:

قسّم المساحة على الطول المعطى لإيجاد العرض، أو قسّم المساحة على العرض المعطى لإيجاد الطول.

* إذا كان A = 24 سم² و L = 6 سم، فإن W = A / L = 24 سم² / 6 سم = 4 سم.


2. إذا كان مُعطى محيط المستطيل وطول أحد أضلاعه:

*

المعطيات:

محيط المستطيل (P) وطول أحد أضلاعه (L أو W).
*

الصيغة:

محيط المستطيل = 2 × (الطول + العرض) (P = 2 × (L + W))
*

الحل:

عوّض بالقيم المعروفة في الصيغة وحل المعادلة لإيجاد الضلع الآخر.

* إذا كان P = 20 سم و L = 6 سم، فإن:
20 سم = 2 × (6 سم + W)
10 سم = 6 سم + W
W = 4 سم


3. إذا كان مُعطى مساحة المستطيل ونسبة طول ضلعيه:

*

المعطيات:

مساحة المستطيل (A) ونسبة الطول إلى العرض (مثلاً: L:W = 3:2).
*

الحل:

* افترض أن الطول هو 3x والعرض هو 2x، حيث x هو عامل ثابت.
* عوض في صيغة المساحة: A = (3x) × (2x) = 6x²
* حل المعادلة لإيجاد قيمة x.
* عوض قيمة x في 3x و 2x لإيجاد الطول والعرض.


4. إذا كان مُعطى محيط المستطيل ونسبة طول ضلعيه:

*

المعطيات:

محيط المستطيل (P) ونسبة الطول إلى العرض (مثلاً: L:W = 3:2).
*

الحل:

* افترض أن الطول هو 3x والعرض هو 2x.
* عوض في صيغة المحيط: P = 2 × (3x + 2x) = 10x
* حل المعادلة لإيجاد قيمة x.
* عوض قيمة x في 3x و 2x لإيجاد الطول والعرض.


5. إذا كان مُعطى طول قطري المستطيل وزاوية بين القطر والطول أو العرض:

*

المعطيات:

طول القطر (d) و زاوية (θ) بين القطر وأحد الأضلاع.
*

الحل:

استخدم العلاقات المثلثية (مثل جيب وجيب تمام وظل) في المثلث القائم الزاوية الذي يُشكّله القطر والطول والعرض.

* L = d * cos(θ)
* W = d * sin(θ)

ملحوظة:

يجب أن تكون الوحدات متناسقة في جميع المعطيات والحسابات (مثل سم، م، إلخ). تأكد من فهم المشكلة جيدًا قبل البدء في الحل، ورسم شكل بياني للمستطيل يساعد في كثير من الأحيان.