الجبر في الرياضيات هو فرع من الرياضيات يتعامل مع

الرموز والعمليات الرياضية عليها

. بدلاً من التعامل مع أرقام محددة، يستخدم الجبر متغيرات (عادة ما تُمثَّل بحروف مثل x و y و z) تمثل كميات غير معروفة أو قيم عامة. يُمكننا من خلال هذا، صياغة العلاقات الرياضية العامة وحلها، بغض النظر عن القيم المحددة للمتغيرات.

يُمكن تقسيم الجبر إلى عدة فروع، من أهمها :

*

الجبر الابتدائي:

يركز على العمليات الأساسية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة، بالإضافة إلى استخدام المتغيرات لحل المعادلات والمتباينات البسيطة. يشمل هذا أيضاً التعامل مع الكسور الجبرية والأسس والجذور.

*

الجبر الخطي:

يتعامل مع المتجهات، المصفوفات، والمساحات المتجهة. له تطبيقات واسعة في الفيزياء والهندسة وعلوم الكمبيوتر.

*

الجبر المجرد (أو الجبر الحديث):

يُعمم مفاهيم الجبر الابتدائي باستخدام البنى الجبرية مثل المجموعات، الحلقات، والحقول. هو فرع أكثر تجريداً ويُستخدم في الرياضيات المتقدمة.

باختصار، الجبر هو أداة قوية تُستخدم لحل المشكلات الرياضية بشكل عام، وصياغة العلاقات الرياضية التي تُعبّر عن ظواهر مختلفة في الحياة الواقعية، من الفيزياء والكيمياء إلى الاقتصاد والعلوم الحياتية. إنه لغة الرياضيات التي تُمكننا من تمثيل العلاقات بين الكميات المختلفة بطريقة مُنظّمة وفعّالة.