لا يوجد قانون يُسمّى "قانون ارتفاع المثلث" بشكلٍ مُستقلّ. لكنّ ارتفاع المثلث مرتبط بمجموعة من العلاقات الرياضية، تبعًا لما هو مُعطى من معلومات أخرى في المثلث. إليك بعض العلاقات التي تتضمن ارتفاع المثلث :

*

مساحة المثلث:

أكثر علاقة شهيرة هي أن مساحة المثلث تساوي نصف حاصل ضرب طول القاعدة في ارتفاعها المُناظر لتلك القاعدة. الصيغة هي:

مساحة = (1/2) * قاعدة * ارتفاع

*

في مثلث قائم الزاوية:

إذا كان المثلث قائم الزاوية، فإن ارتفاعه على الوتر هو متوسط هندسي للجزئين اللذين يقسم الوتر إلى أجزاء بواسطة هذا الارتفاع.

*

نسبة المثلثات:

يمكن استخدام النسب المثلثية (جيب، جيب تمام، ظل) لإيجاد ارتفاع المثلث إذا كانت زاوية و طول ضلع مُعطيين.

*

صيغة هيروَن:

يمكن حساب مساحة المثلث باستخدام صيغة هيروَن من أطوال أضلاعه الثلاثة، ومن ثمّ إيجاد الارتفاع باستخدام علاقة مساحة المثلث المذكورة أعلاه.

باختصار، ليس هناك "قانون ارتفاع" مُنفرد، بل يُستخدم الارتفاع ضمن قوانين أخرى لحساب مساحة المثلث أو أطوال أضلاعه أو زواياه. يجب تحديد أي معلومات أخرى مُعطاة في المُشكلة لتحديد أيّ من هذه العلاقات يُمكن استخدامه.