لنتدرب على حساب مساحة الدائرة. تذكر أن صيغة مساحة الدائرة هي :

مساحة = π × نصف القطر²

(حيث π ≈ 3.14159)


إليك بعض التمارين بمستويات صعوبة مختلفة:

المستوى الأول (سهل):

1-نصف القطر = 5 سم: احسب مساحة الدائرة.
2-نصف القطر = 10 م: احسب مساحة الدائرة.
3-نصف القطر = 2 مم: احسب مساحة الدائرة.
4-القطر = 8 سم: احسب مساحة الدائرة (تذكر أن نصف القطر = القطر / 2).
5-القطر = 12 م: احسب مساحة الدائرة.

المستوى الثاني (متوسط):

1. دائرة مساحتها 78.54 سم²، احسب نصف قطرها. (استخدم قيمة π ≈ 3.14)
2. دائرة مساحتها 153.94 م²، احسب قطرها. (استخدم قيمة π ≈ 3.14)
3. إذا كانت مساحة دائرة 113.1 سم²، فما هو محيطها تقريباً؟ (استخدم قيمة π ≈ 3.14) (تذكر صيغة محيط الدائرة: محيط = 2 × π × نصف القطر)
4. قطعتين دائريتين لهما نفس المساحة، الأولى نصف قطرها 7 سم والثانية قطرها x سم. احسب قيمة x.

المستوى الثالث (صعب):

1. لديك دائرة محاطة بمربع، طول ضلع المربع 10 سم. احسب مساحة المنطقة بين المربع والدائرة.
2. لديك دائرتان متداخلتان، نصف قطر الدائرة الكبيرة 12 سم ونصف قطر الدائرة الصغيرة 5 سم. احسب مساحة المنطقة المحصورة بين الدائرتين.
3. إذا زاد نصف قطر دائرة بمقدار 20%، فما النسبة المئوية لزيادة مساحتها؟

حلول التمارين (المستوى الأول والثاني):

(حاول حلها بنفسك قبل النظر إلى الحلول)

المستوى الأول:

1. مساحة = π × 5² ≈ 78.54 سم²
2. مساحة = π × 10² ≈ 314.16 م²
3. مساحة = π × 2² ≈ 12.57 مم²
4. مساحة = π × 4² ≈ 50.27 سم²
5. مساحة = π × 6² ≈ 113.1 م²

المستوى الثاني:

1. 78.54 = π × نصف القطر² =u003e نصف القطر² ≈ 25 =u003e نصف القطر ≈ 5 سم
2. 153.94 = π × نصف القطر² =u003e نصف القطر² ≈ 49 =u003e نصف القطر ≈ 7 م =u003e القطر ≈ 14 م
3. نصف القطر ≈ √(113.1/π) ≈ 6 سم =u003e محيط ≈ 2 × π × 6 ≈ 37.7 سم
4. مساحة الدائرة الأولى = π × 7² = 49π سم²، مساحة الدائرة الثانية = π × (x/2)² = πx²/4 سم². لأن المساحتين متساويتان: 49π = πx²/4 =u003e x² = 196 =u003e x = 14 سم


حاول حل تمارين المستوى الثالث بنفسك، وسأكون سعيدًا بمساعدتك في التحقق من إجاباتك إذا احتجت لذلك. تذكر أن تقرب النتائج لأقرب منزلين عشريين.