يُشير مصطلح "الاختزال" في الرياضيات إلى تبسيط تعبير رياضي أو كسر إلى شكل أبسط وأكثر إيجازًا، دون تغيير قيمته. يتضمن ذلك عدة طرق، منها :

*

اختزال الكسور:

تقسيم كل من البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر (GCD) بينهما. مثال: الكسر ⁶⁄₈ يُختزل إلى ³⁄₄ بقسمة البسط والمقام على ٢ (الـ GCD لـ ٦ و ٨).

* تبسيط الجذور:

إزالة العوامل التربيعية أو التكعيبية أو ما إلى ذلك من تحت الجذر. مثال: √12 = √(4 × 3) = 2√3.

*

جمع الحدود المتشابهة:

في الجبر، جمع أو طرح المتغيرات التي لها نفس الأسس. مثال: 3x + 2x = 5x

*

إزالة الأقواس:

تطبيق قوانين التوزيع أو غيرها من القواعد الجبرية للتخلص من الأقواس وتبسيط التعبير. مثال: 2(x + 3) = 2x + 6

* اختزال المعادلات:

إجراء عمليات جبرية على كلا طرفي المعادلة لتبسيطها وحلّها. مثال: 2x + 4 = 10 يمكن اختزالها إلى 2x = 6، ثم x = 3.

باختصار، الهدف من الاختزال هو الوصول إلى تعبير رياضي مكافئ، لكنه أبسط وأكثر فاعلية في الاستخدام والحسابات اللاحقة. يُعتبر الاختزال مهارة أساسية في العديد من فروع الرياضيات.