حساب حجم الهرم الثلاثي (الذي يسمى أيضاً هرمًا رباعي الأوجه) يتطلب معرفة مساحة قاعدته وارتفاعه. الصيغة هي :

حجم الهرم = (1/3) * مساحة القاعدة * الارتفاع

حيث:

*

مساحة القاعدة:

مساحة المثلث الذي يُشكل قاعدة الهرم. إذا كانت أضلاع المثلث a, b, c، يمكن حساب مساحته باستخدام صيغة هيرو:

1-المحيط s = (a + b + c) / 2
2-مساحة القاعدة = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]

أو إذا كان لديك طول قاعدة المثلث وارتفاعه المُنخفض عليها، تكون الصيغة أبسط:

مساحة القاعدة = (1/2) * طول القاعدة * الارتفاع

*

الارتفاع:

المسافة العمودية من رأس الهرم إلى مركز قاعدته. لاحظ أن هذا *ليس* طول أحد الأضلاع الجانبية للهرم.

مثال:

لنفترض أن لدينا هرمًا ثلاثيًا:

* أضلاع قاعدة المثلث: a = 4 سم، b = 5 سم، c = 6 سم
* ارتفاع الهرم: h = 8 سم

1-حساب مساحة القاعدة:

* s = (4 + 5 + 6) / 2 = 7.5 سم
* مساحة القاعدة = √[7.5(7.5-4)(7.5-5)(7.5-6)] = √[7.5 * 3.5 * 2.5 * 1.5] ≈ 9.92 سم²

2-حساب حجم الهرم:

* حجم الهرم = (1/3) * 9.92 سم² * 8 سم ≈ 26.45 سم³


لذا، حجم الهرم الثلاثي في هذا المثال هو تقريباً 26.45 سنتيمتر مكعب. تذكر أن تستخدم نفس الوحدات (سم، م، إلخ) طوال الحساب.