سأقدم لك بعض المسائل على حجم المخروط، مع درجات صعوبة مختلفة :

المسألة الأولى (سهلة):

*

السؤال:

مخروط دائري قائم له ارتفاع 6 سم وقطر قاعدته 4 سم. احسب حجم المخروط.

المسألة الثانية (متوسطة):

*

السؤال:

مخروط دائري قائم حجمه 120π سم³، وارتفاعه 15 سم. أوجد نصف قطر قاعدته.

المسألة الثالثة (متوسطة):

*

السؤال:

مخروط دائري قائم له حجم 36π سم³، ونصف قطر قاعدته 3 سم. أوجد ارتفاعه.

المسألة الرابعة (صعبة):

*

السؤال:

مخروط دائري قائم حجمه V سم³، وارتفاعه h سم. إذا زاد ارتفاع المخروط بمقدار 20% وزاد نصف قطر قاعدته بمقدار 10%، فكم يصبح حجم المخروط الجديد؟ عبّر عن الإجابة بدلالة V.

المسألة الخامسة (صعبة):

*

السؤال:

لديك مخروط دائري قائم. إذا تم تقليل نصف قطر قاعدته إلى النصف، وزيادة ارتفاعه إلى الضعف، فما هو النسبة المئوية للتغير في حجم المخروط؟

تذكير بالصيغة:

حجم المخروط = (1/3) * π * r² * h

حيث:

* r هو نصف قطر قاعدة المخروط
* h هو ارتفاع المخروط
* π تقريباً 3.14159


أتمنى أن تجد هذه المسائل مفيدة! أخبرني إذا كنت تريد حلولاً لهذه المسائل أو مسائل إضافية.