سأقدم لك بعض التدريبات على إعمال المشتقات، مُصنفة حسب مستوى الصعوبة. تذكر أن الحلول تتطلب فهمًا جيدًا لقواعد التفاضل. سأترك لك فرصة محاولة حلها بنفسك قبل أن أقدم الحلول. إذا واجهتك صعوبة، لا تتردد في السؤال عن أي خطوة معينة.

المستوى الأول (أساسي) :

1. أوجد مشتقة الدالة التالية: f(x) = 3x² + 5x - 2

2. أوجد مشتقة الدالة التالية: g(x) = 7x⁴ - 2x³ + x - 9

3. أوجد مشتقة الدالة التالية: h(x) = √x (تلميح: اكتبها على شكل أس)

4. أوجد مشتقة الدالة التالية: i(x) = 1/x² (تلميح: اكتبها على شكل أس)

5. أوجد مشتقة الدالة التالية: j(x) = 5x⁻³ + 4x¹/²

المستوى الثاني (متوسط):

1. أوجد مشتقة الدالة التالية: k(x) = (x² + 1)(x³ - 2x) (تلميح: استخدم قاعدة الضرب)

2. أوجد مشتقة الدالة التالية: l(x) = (3x² + 4x) / (x + 1) (تلميح: استخدم قاعدة القسمة)

3. أوجد مشتقة الدالة التالية: m(x) = sin(x) + cos(x)

4. أوجد مشتقة الدالة التالية: n(x) = eˣ + ln(x) (افتراضًا أن x u003e 0)

5. أوجد مشتقة الدالة التالية: o(x) = x²eˣ (تلميح: استخدم قاعدة الضرب)

المستوى الثالث (متقدم):

1. أوجد مشتقة الدالة التالية: p(x) = ln(x² + 1) (تلميح: استخدم قاعدة السلسلة)

2. أوجد مشتقة الدالة التالية: q(x) = e^(sin(x)) (تلميح: استخدم قاعدة السلسلة)

3. أوجد مشتقة الدالة التالية: r(x) = (x² + 1)^(1/2) (تلميح: استخدم قاعدة السلسلة)

4. أوجد مشتقة الدالة التالية: s(x) = sin(cos(x)) (تلميح: استخدم قاعدة السلسلة)


بعد محاولتك لحل هذه التمارين، أخبرني إذا كنت ترغب في معرفة الحلول أو لديك أسئلة إضافية. سأقدم لك تفسيرات مُفصلة قدر الإمكان.