يعتمد قانون حساب المساحة على شكل الجسم الهندسي. لا يوجد قانون واحد شامل، بل قوانين مختلفة لكل شكل. إليك بعض الأمثلة الشائعة :

الأشكال ثنائية الأبعاد:

*

المستطيل:

المساحة = الطول × العرض
*

المربع:

المساحة = طول الضلع × طول الضلع (أو طول الضلع²)
*

المثلث:

المساحة = (1/2) × القاعدة × الارتفاع
*

المُثلّث قائم الزاوية:

المساحة = (1/2) × الضلع الأول × الضلع الثاني (حيث الضلعان هما ضلعا الزاوية القائمة)
* الدائرة:

المساحة = π × نصف القطر² (حيث π ≈ 3.14159)
*

المُنْحَرِف:

المساحة = (1/2) × مجموع القاعدتين × الارتفاع
*

المُعَيّن:

المساحة = (1/2) × القطر الأول × القطر الثاني

الأشكال ثلاثية الأبعاد (حجم):

بالنسبة للأشكال ثلاثية الأبعاد، لا نحسب المساحة، بل نحسب الحجم. إليك بعض الأمثلة:

*

المكعب:

الحجم = طول الحافة³
*

المُتوازي المُستطيلات:

الحجم = الطول × العرض × الارتفاع
*

الأسطوانة:

الحجم = π × نصف القطر² × الارتفاع
*

الكرة:

الحجم = (4/3) × π × نصف القطر³
*

المخروط:

الحجم = (1/3) × π × نصف القطر² × الارتفاع

ملاحظات:

* `π` (باي) هو ثابت رياضي تقريبي قيمته 3.14159.
* يجب استخدام نفس وحدات القياس (مثل سنتيمترات، أو أمتار، أو كيلومترات) لجميع الأبعاد في المعادلة للحصول على مساحة بوحدة مربعة (سنتيمتر مربع، متر مربع، إلخ) أو حجم بوحدة مكعبة.

إذا كان لديك شكل هندسي محدد ترغب في حساب مساحته أو حجمه، يرجى تزويدي بالشكل وقياساته وسأساعدك في ذلك.