عزم القصور الذاتي (Moment of Inertia) هو مقياس لمقاومة جسم ما للتغيير في سرعته الزاويّة. بمعنى آخر، هو مقدار صعوبة بدء دوران جسم أو إيقافه عن الدوران. يُقاس عادةً بوحدة kg⋅m².
وعلى ماذا يعتمد عزم القصور الذاتي؟
يعتمد عزم القصور الذاتي على عاملين رئيسيين :
1-كتلة الجسم (m): كلما زادت كتلة الجسم، زاد عزم قصوره الذاتي. كلما كان الجسم أثقل، كلما كان من الصعب تحريكه دورانياً.
2-توزيع الكتلة بالنسبة لمحور الدوران (r): هذا العامل أكثر أهمية من الكتلة وحدها. توزيع الكتلة حول محور الدوران له تأثير كبير على عزم القصور الذاتي. فكلما زادت المسافة بين الكتلة ومحور الدوران (r)، زاد عزم القصور الذاتي. عند تجميع الكتلة بعيدًا عن محور الدوران، يكون من الأصعب تدوير الجسم.
صيغة حساب عزم القصور الذاتي تختلف بحسب شكل الجسم وتوزيع كتلته، لكنها بشكل عام تتضمن تكاملًا يجمع مساهمات كل جزء من الكتلة في الجسم.
لأشكال بسيطة، توجد صيغ محددة، مثل:
* للقضيب الرقيق حول مركزه:
I = (1/12)ml² حيث m هي الكتلة و l هو طول القضيب.
* للقضيب الرقيق حول أحد طرفيه:
I = (1/3)ml²
* للأسطوانة المتجانسة حول محورها:
I = (1/2)mr² حيث m هي الكتلة و r هو نصف القطر.
* للكرة المتجانسة حول محور يمر بمركزها:
I = (2/5)mr²
أمثلة توضح اعتماد عزم القصور الذاتي على الكتلة وتوزيعها:
* مثال 1 (تأثير الكتلة):
مقارنة بين عجلتين لهما نفس الحجم والشكل، ولكن إحداهما مصنوعة من الخشب والأخرى من الحديد. ستكون عجلة الحديد أثقل ولها عزم قصور ذاتي أكبر لأن كتلتها أكبر. سيتطلب الأمر جهدًا أكبر لتدوير عجلة الحديد.
* مثال 2 (تأثير توزيع الكتلة):
تخيل شخصين يدوران حول نفس المحور. الشخص الأول يمدّ يديه بعيدًا عن جسمه والثاني يضمهما إلى جسمه. الشخص الذي يمدّ يديه يملك عزم قصور ذاتي أكبر لأن توزيع كتلته (كتلة يديه) أبعد عن محور الدوران. سيكون أصعب عليه تغيير سرعته الزاويّة من الشخص الذي يضم يديه.
* مثال 3 (أمثلة عملية):
الزحافات والأدوات الدوارة الأخرى يتم تصميمها بحيث يكون عزم قصورها الذاتي منخفضًا لزيادة سهولة التدوير والحركة، وغالباً ما يتم توزيع الكتلة بذكاء لتحقيق ذلك. أما ذراع الروبوت الثقيل يصمم بعناية لتوزيع الكتلة بشكل يحد من عزم قصوره الذاتي ويجعله أكثر فعالية.
باختصار، عزم القصور الذاتي عاملٌ حاسم في ميكانيكا الدوران، ويحدد مدى سهولة أو صعوبة تغيير حركة الجسم الدوارة.
التعليقات
اضافة تعليق جديد
| الإسم |
|
| البريد ( غير الزامي ) |
|
|
|
|
|
|
| لم يتم العثور على تعليقات بعد |