تعتمد معادلات سقوط الجسم الحر على افتراضات معينة، أهمها :

*

إهمال مقاومة الهواء:

هذا يعني أننا نفترض أن قوة مقاومة الهواء لا تؤثر بشكل ملحوظ على حركة الجسم. في الواقع، هذا الافتراض صحيح فقط لأجسام صغيرة وكثيفة تسقط من ارتفاعات منخفضة نسبيًا.
* ثبات تسارع الجاذبية الأرضية:

نفترض أن قيمة تسارع الجاذبية الأرضية (g) ثابتة وتساوي تقريبًا 9.8 m/s² بالقرب من سطح الأرض.


بناءً على هذه الافتراضات، تُعطى معادلات الحركة لجسم يسقط سقوطًا حرًا من السكون (سرعة ابتدائية تساوي صفر) كما يلي:

*

المعادلة الأولى (المسافة):

```
d = (1/2)gt²
```

حيث:
* `d` هي المسافة التي قطعها الجسم.
* `g` هو تسارع الجاذبية الأرضية (≈ 9.8 m/s²).
* `t` هو الزمن المنقضي.


*

المعادلة الثانية (السرعة):

```
v = gt
```

حيث:
* `v` هي السرعة النهائية للجسم.
* `g` هو تسارع الجاذبية الأرضية (≈ 9.8 m/s²).
* `t` هو الزمن المنقضي.


*

المعادلة الثالثة (العلاقة بين السرعة والمسافة):

```
v² = 2gd
```

حيث:
* `v` هي السرعة النهائية للجسم.
* `g` هو تسارع الجاذبية الأرضية (≈ 9.8 m/s²).
* `d` هي المسافة التي قطعها الجسم.

إذا كان للجسم سرعة ابتدائية (v₀):

تتغير المعادلات قليلاً:

*

المسافة:

```
d = v₀t + (1/2)gt²
```

*

السرعة:

```
v = v₀ + gt
```

*

العلاقة بين السرعة والمسافة:

```
v² = v₀² + 2gd
```

من المهم أن نتذكر أن هذه المعادلات تقديرية، وتكون أكثر دقة كلما كانت مقاومة الهواء أقل أهمية. في الحالات التي تكون فيها مقاومة الهواء ذات تأثير كبير، تكون المعادلات أكثر تعقيدًا وتتطلب حلولًا رقمية.