الأعداد العشرية هي أعداد تحتوي على فاصلة عشرية تفصل الجزء الصحيح عن الجزء الكسري. تُستخدم لتمثيل القيم التي ليست أعدادًا صحيحة. إليك بعض المعلومات عنها :

1. مكونات العدد العشري:

*

الجزء الصحيح:

الأرقام الموجودة على يسار الفاصلة العشرية. تمثل هذه الأرقام عدد الوحدات الكاملة.
*

الفاصلة العشرية (النقطة العشرية):

الرمز الذي يفصل بين الجزء الصحيح والجزء الكسري. في بعض المناطق، يستخدمون فاصلة بدلاً من نقطة.
*

الجزء الكسري:

الأرقام الموجودة على يمين الفاصلة العشرية. تمثل هذه الأرقام أجزاء من الوحدة، مثل الأعشار، المئيات، الألوف، إلخ.

2. قيمة المنازل العشرية:

تزداد قيمة المنازل على يسار الفاصلة العشرية من اليمين إلى اليسار بشكل أساسي (وحدات، عشرات، مئات، آلاف، إلخ). أما على يمين الفاصلة العشرية، فتتغير قيمة المنازل من اليسار إلى اليمين كالتالي:

* أول رقم على يمين الفاصلة: أعشار (1/10)
* ثاني رقم على يمين الفاصلة: مئيات (1/100)
* ثالث رقم على يمين الفاصلة: ألوف (1/1000)
* وهكذا...

3. أمثلة على الأعداد العشرية:

* 3.14 (ثلاثة صحيح و أربعة عشر من مئة)
* 0.75 (خمسة وسبعون من مئة)
* 25.0 (خمسة وعشرون صحيح)
* -1.5 (سالب واحد صحيح وخمسة أعشار)


4. العمليات الحسابية على الأعداد العشرية:

يمكن إجراء جميع العمليات الحسابية الأساسية (الجمع، الطرح، الضرب، القسمة) على الأعداد العشرية، ولكن يجب مراعاة محاذاة الفواصل العشرية عند الجمع والطرح. في الضرب، يُحسب عدد المنازل العشرية في العددين المُضروبين معاً لتحديد مكان الفاصلة العشرية في الناتج. أما في القسمة، فقد تحتاج إلى استخدام طريقة القسمة الطويلة أو الآلة الحاسبة.


5. التحويل بين الأعداد العشرية والكسرية:

يمكن تحويل العدد العشري إلى كسر اعتيادي، والعكس صحيح. مثال:

* العدد العشري 0.75 يُحول إلى الكسر 75/100 ويمكن تبسيطه إلى 3/4.
* الكسر 1/4 يُحول إلى العدد العشري 0.25.


6. الأعداد العشرية الدورية:

بعض الأعداد العشرية تكون دورية، بمعنى أن تتكرر مجموعة معينة من الأرقام إلى ما لا نهاية. مثال: 1/3 = 0.3333... (الدورية هي 3). تُكتب الأعداد الدورية باستخدام شَرطة فوق الرقم أو المجموعة المتكررة.


7. أهمية الأعداد العشرية:

تُستخدم الأعداد العشرية في العديد من المجالات، بما في ذلك:

*

العلوم:

قياس الطول والوزن والحرارة.
*

المال:

تمثيل الأسعار والأموال.
*

التكنولوجيا:

البرمجة والتصميم.
*

الحياة اليومية:

قياس الكميات المختلفة.


باختصار، الأعداد العشرية أداة أساسية لفهم وتطبيق الرياضيات في الحياة العملية. فهم مكوناتها وقواعد العمليات الحسابية عليها أمر ضروري للتعامل معها بفعالية.